Desde mediados del siglo pasado, los matemáticos cada vez están más y más ansioso por alcanzar la exactitud absoluta. Tienen bastante razón, y esta tendencia será más y más marcada. En matemáticas, la exactitud no lo es todo, pero sin ella no hay nada: una demostración que carece de exactitud no es nada en absoluto. Ésta es una verdad que creo que nadie discutirá sin embargo, si se toma demasiado literalmente, nos lleva a la conclusión de que antes de 1820, por ejemplo, no existía nada a lo pudiera llamarse matemáticas, y esto es claramente una exageración.

Las proposiciones nos dicen que las cosas son de una determinada manera y al mismo tiempo muestran su forma lógica con la del hecho que representan.

Los espectaculares desarrollos de la lógica en los últimos cien años han provocado el florecimiento de un nuevo romanticismo: el de aquellos que se limitan a afirmar que la lógica es la cárcel del lenguaje y que es necesario practicar la evasión permanente.

Todo lo que hay en usted me recuerda a usted, excepto usted.

Es por lógica que demostramos, pero es por intuición que descubrimos. Saber cómo ser crítico está bien aunque saber cómo ser creador es mejor.

Si fuera así, podría ser; y si así fuera, sería; pero como no lo es, en pura lógica no es.
– Tweedledum

Tan razonable como representar un tipo de encarcelamiento por otro diferente, es representar cualquier cosa que realmente existe por otra que no existe.
Robinson Crusoe

En el curso de nuestra tenaz búsqueda de lógica y sobria racionalidad, hemos pasado por alto las poderosísimas herramientoas y el valor del conocimiento empírico de nuestros antepasados.